Question

一个长方体木块，它的棱长之和是240厘米，它的长宽高之比是4：3：1，现将这个木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

Answer 1

考点：按比例分配应用题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：根据棱长之和先求出一条长宽高的和是240÷4=60厘米，在按比例分配分别求出这个长方体的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．

解答： 解：240÷4=60（厘米），
4+3+1=8，
所以长方体的长是：60×

4

8

=30（厘米），
长方体的宽是：60×

3

8

=22.5（厘米），
长方体的高是：60×

1

8

=7.5（厘米），
 3.14×（22.5÷2）²×7.5
=3.14×126.5625×7.5
=2980.54687（平方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是2980.54687平方厘米．

点评：首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式v=sh解答．