Question

（2013?龙海市模拟）把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．

解答：解：圆柱的高为：
200÷2÷10，
=100÷10，
=10（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）²×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是785立方厘米．

点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．