Question

一支牙膏出口处直径为5mm，小明每次刷牙都挤出15mm长的牙膏，这样这只牙膏可用72次．该品牌牙膏在净含量不变的情况下改换新包装，将出口处直径改为6mm，小明还按习惯每次挤出15mm长的牙膏，换了新包装后，这支牙膏能用多少次？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小明每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数72，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小明每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解．

解答： 解：原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米）
牙膏的总体积：3.14×2.5²×15×72
=3.14×6750
=21195（立方毫米）
现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×3²×15=423.9（立方毫米）
现在用的次数：21195÷423.9=50（次）
答：这样这一支牙膏能用50次．

点评：解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V=Sh解决问题．