Question

光明小学将组织六年级同学到天宫庄园春游，其中学生共450人，教师27人，景区售票写着：①成人票：每张30元，团体（30人或以上）打八折；②学生票：每张20元，团体（30人或以上）打八折．请你设计一种你认为比较省钱的购票方案，算出师生购票一共要多少钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：按照购买单人票和团体票两种方案和交叉买票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题．

解答： 解：方案一：全部单人票：450×20+27×30
=9000+810
=9810（元）；
方案二：学生购买团体票，教师买单人票：450×20×0.8+30×27
=7200+810
=8010（元）；
方案三：交叉买票：教师27人和学生3人购买成人团体票，剩余的学生购买学生票团体票，
30×（27+3）×0.8+20×（450-3）×0.8
=720+7152
=7872（元）；
7872＜8010＜9810，
所以，选择教师27人和学生3人购买成人团体票，剩余的学生购买学生票团体票买票省钱，一共需要7872元．

点评：选用哪种方案优惠与学生、成人的多少有关系，如果学生多于一定数值则买单人票合算，否则选择另一种方案合算．与我们的实际生活联系密切，能够提高学生们学习数学的兴趣，是一道好题．