Question

【题目】编号为1﹣9的九个盒子中央放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数．

（1）如果1号盒子内放了11颗小玻璃球，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？

（2）如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？

Answer 1

【答案】（1）7颗．（2）63颗．

【解析】

试题分析：（1）首先分别求出2﹣9号盒子中放了多少颗玻璃球，然后根据九个盒子中央一共放有351颗，求出后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗即可；

（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，根据题意，列出方程，求解即可，进而求出8号盒子放了几颗．

解：（1）设后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，

则11+（11+d）+（11+2d）+…+（11+8d）=351

99+36d=351

36d=252

36d÷36=252÷36

d=7

答：后面的盒子比它前一号盒子多放7颗．

（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，

则a1+2d=23…①，

a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+（a1+8d）=351…②，

由①②，解得，

7+（8﹣1）×8=63（颗）

答：8号盒子放63颗．