Question

1．一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm²．这个圆锥的体积是100.48立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积比原来的圆锥表面积增加了48平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为圆锥的高，底为8厘米的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的高（圆锥的高），再由圆锥的体积公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圆锥的高：
48÷2×2÷8
=48÷8
=6（厘米）
圆锥的体积：
8÷2=4（厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×6
=3.14×16×2
=3.14×32
=100.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．
故答案为：100.48立方厘米．

点评 此题解答关键是求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式解答．