Question

一项工作，甲乙丙三人合作要6小时完成．如果甲工作6小时后，乙丙合作2小时，可完成这项工作的

2

3

；如果甲乙合作3小时后，丙做6小时，也可完成这项工作的

2

3

．如果甲乙合作需要几小时完成这项工作？

Answer 1

分析：把这项工作的量看作单位“1”，甲乙合作3小时后，丙做6小时，相当于甲乙丙三人合作3小时，丙再干6-3=3小时可完成这项工作的

2

3

，先根据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲乙丙三人合作3小时完成的工作量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出丙的工作效率，然后根据甲乙合作的工作效率=三人合作工作效率-丙的工作效率，求出甲乙合作的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：丙的工作效率：
（

2

3

-

1

6

×3）÷（6-3），
=（

2

3

-

1

2

）÷3，
=

1

6

÷3，
=

1

18

，
甲乙合作的工作效率：

1

6

-

1

18

=

1

9

，
甲乙合作完成工作需要时间：
1÷

1

9

=9（小时），
答：甲乙合作需要9小时完成这项工作．

点评：本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力，关键是求出甲乙合作的工作效率．