Question

一个长方形纸片28厘米．宽22厘米，如右图，在纸的四边留2厘米的空白，然后把中间的长方形平均分成若干个相同的正方形，问正方形的边长最大是多少厘米？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：要求把中间的长方形平均分成若干个相同的正方形，正方形的边长最大，需要求出中间的长方形的长和宽的最大公因数，中间的长方形的长和宽即长是原长减去两个2，宽是原来的宽减去2个2．

解答： 解：中间的长方形的长是：
28-2-2=24（厘米）
中间的长方形的宽是：
22-2-2=18（厘米）
24=2×2×2×3
18=2×3×3
24和18的最大公因数是2×3=6．
答：正方形的边长最大是6厘米．

点评：解决此题的关键求出出正方形的边长最大是长方形长和宽的最大公因数，即可解答．