Question

有甲、乙、丙、丁四所学校的足球队组织比赛，每校各有两个足球队．规定：每两个队都要赛一场，但同校的两个队之间不比赛．当比赛进行了若干天后，甲校一队的队长发现：其他7个队每队已比赛的场数各不相同．这时甲校二队已赛了

 

场．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：因为甲学校第一队队长发现其他各队已赛的场所互不相同，所以其它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0；6次的那个队的同校是0次所以不是甲校；5次的那个队的同校是1次也不是甲校，同理甲校甲乙队都是3次，所以这时甲学校的第二队赛了3场．

解答： 解：因为甲学校第一队队长发现其他各队已赛的场所互不相同，
所以其它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0；
6次的那个队的同校是0次所以不是甲校；
5次的那个队的同校是1次也不是甲校
同理甲校甲乙对都是3次，
所以这时甲学校的第二队赛了3场．
答：这时甲学校的第二队赛了3场．
故答案为：3．

点评：根据题意得出除了甲校第一队，它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0，是解答此题的突破口．