Question

有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如：144=12×12）．那么这一类自然数中，第三大的数是

180

．

Answer 1

分析：如果两个两位数中有一个是11，另一个最多是18（否则它们之积将超过200），那么积的十位数字是积的百位与个位数字之和，且这个和没进位，则乘积所得的三位数的各个数字和是偶数，也就是另一个两位数的数字和的2倍，计算其它两个两位数之积，符合题目条件的数共有九个．据此解答．

解答：解：10×10=100；10×12=120；10×14=140；
10×16=160；10×18=180；12×12=144；
12×14=168；13×14=182；13×15=195．
其中第三大数是180．
故答案为180．

点评：此题属于数字和问题，考查了学生数的奇偶性知识．