Question

7．如图，在正方形的各边上，过边长三等分的两点切去正方形的四个角，现在有8个角．切去部分与原正方形的面积比是2：9，剩余部分与切去部分的面积比是7：2．

Answer 1

分析 求现在有几个角就数出阴影部分的图形中有几个角即可；
求后面的两问，就设正方形边长是3，则切去的等腰三角形的边长是1，分别计算出正方形的面积和切去的面积和剩下的面积，再求比即可．

解答 解：①在正方形的各边上，过边长三等分的两点切去正方形的四个角，现在有8个角．
②设正方形边长是3，则切去的等腰三角形的边长是3÷3=1．
正方形的面积：3×3=9
切去的面积：1×1÷2×4=2
剩下的面积：9-2=7
则切去部分与原正方形的面积比是：2：9．
③剩余部分与切去部分的面积比是：7：2．
答：现在有8个角．切去部分与原正方形的面积比是2：9，剩余部分与切去部分的面积比是7：2．
故答案为：8，2：9，7：2．

点评 解答本题的关键是设出原正方形的边长，根据三角形和正方形的面积计算公式分别算出正方形的面积和切去的面积和剩下的面积，再求比．