Question

4．12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36．5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最大公约数：2×3=6，
最小公倍数是2×2×3×3=36．
因为5和7是互质数，
所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是5×7=35．
故答案为：6，36，1，35．

点评 本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先弄清楚两个数之间的关系，进而解答．