Question

将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有

60

种．
□+□□+□□□=□□□□

Answer 1

分析：根据题意知道，此题的9个数最大的是9，最小的是0，如果把9填到三位数的加数中的最高位即百位，8填在十位，那个位上的数依次填7，6，5，4那得出的答案就是最大的，交换数字的位置，即可得到12种不同的填法，同样道理，可以得出其它的填法．

解答：解：1种：3+45+978=1026，
2种：3+48+975=1026，
3种：3+75+948=1026，
4种：3+78+945=1026，
5种：4+37+985=1026，
6种：4+85+937=1026，
7种：4+87+935=1026，
8种：5+37+984=1026，
9种：5+43+978=1026，
10种：5+48+973=1026，
11种：5+73+948=1026，
12 种：5+78+943=1026，
13种：5+84+937=1026，
14种：5+87+934=1026，
15种：7+34+985=1026，
16种：7+35+984=1026，
17 种：7+84+935=1026，
18 种：7+85+934=1026，
19种：8+43+975=1026，
20种：8+45+973=1026，
21种：8+73+945=1026，
22种：8+75+943=1026，
23 种：2+47+986=1035，
24种：2+86+947=1035，
25种：2+87+946=1035，
26种：6+47+982=1035，
27 种：6+82+947=1035，
28种：6+87+942=1035，
29 种：7+42+986=1035，
30种：7+46+982=1035，
31种种：7+82+946=1035，
32种：7+86+942=1035，
33种：2+67+984=1053，
34 种：2+84+967=1053，
35：2+87+9⑥4=1053，
36 种：4+67+982=1053，
37 种：4+82+967=1053，
38 种：4+87+962=1053，
39种：7+62+984=1053，
40种：7+⑥4+982=1053，
41种：7+82+9⑥4=1053，
42种：7+84+962=1053，
43 种：3+74+985=1062，
44种：3+75+984=1062，
45 种：3+84+975=1062，
46 种：3+85+974=1062，
47 种：4+73+985=1062，
48种：4+75+983=1062，
49 种：4+83+975=1062，
50种：4+85+973=1062，
51种：5+73+984=1062，
52种：5+74+983=1062，
53种：5+83+974=1062，
54种：5+84+973=1062，
55种：7+42+986=1035，
56种：7+46+982=1035，
57种：7+82+946=1035，
58种：7+86+942=1035，
59种：2+67+984=1053，
60种：2+84+967=1053；
故答案为：60．

点评：解答此题的关键是，先确定加数的高位上的数，然后让个位上的数字交换位置即可．