Question

（2012?呼和浩特）甲、乙二人进行跑步比赛，同时从起点出发后，当甲跑了全赛程的

3

8

时，乙跑了全赛程的

1

3

．以后甲的速度不变，乙提高了速度，结果二人同时到达终点．问后来乙的速度提高了百分之几？

Answer 1

分析：先求出他们的速度的比，相同的时间内所行的路程的比就是他们的速度的比，在运路程除以速度等于时间，后来因为是同时到达，所以时间相等，设出后来乙的速度提高了x%．然后进行解答．

解答：解：甲乙的速度的比：

3

8

：

1

3

=

3

8

×3=9：8，
设后来乙的速度提高了x．
（1-

3

8

）÷9=（1-

1

3

）÷[8×（1+x）]，
    

5

8

×

1

9

=

2

3

÷[8+x×8]，
   

2

3

÷

5

72

=8+x×8，
     8+x×8=

2

3

×

72

5

，
     8+x×8=9

3

5

，
   8+x×8-8=9

3

5

-8，
       x×8=

8

5

，
      8x÷8=

8

5

÷8，
          x=

1

5

，
          x=20%；
答：后来乙的速度提高了20%．

点评：本题是一道较复杂的行程问题，考查了在相同的时间内，他们路程的比就是他们的速度的比，由此可以解答本题．