Question

13．有一个长方体，两个底面的面积和是30平方厘米，长与宽的长度恰好是两个质数，沿着长方体的高把侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知：两个底面的面积和是30平方厘米，长与宽的长度恰好是两个质数，那么一个底面的面积是30÷2=15平方厘米，因为5×3=15，所以长方体的长是5厘米，宽是3厘米，又知沿着长方体的高把侧面展开正好是一个正方形，由此可知：长方体的高等于底面周长，据此求出高，然后根据长方体的体积公式解答即可．

解答 解：底面积：30÷2=15（平方厘米），
因为5×3=15，所以长方体的长是5厘米，宽是3厘米，
长方体的高：（5+3）×2=16（厘米），
体积：5×3×16=240（立方厘米），
答：这个长方体的体积是240立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长、宽、高．