Question

10．甲乙丙三人各有一些钱，甲、乙共180元，甲、丙共220元，乙比丙少$\frac{1}{3}$，甲多少元？

Answer 1

分析 根据题意，设甲有x元，则乙有（180-x）元，丙有（220-x）元，乙比丙少$\frac{1}{3}$，也就是乙是丙的（1-$\frac{1}{3}$），据此列方程解答即可．

解答 解：设甲有x元，则乙有（180-x）元，丙有（220-x）元，根据题意得：
       180-x=（220-x）×（1-$\frac{1}{3}$）
       180-x=（220-x）×$\frac{2}{3}$
（180-x）×3=（220-x）×$\frac{2}{3}$×3
      540-3x=440-2x
   540-3x+3x=440-2x+3x
         540=440+x
     540-440=440+x-440
         100=x
           x=100
答：甲有100元．

点评 解答本题的关键是设出其中一个量为x，另两个量用含x的式子表示，然后根据题意找出数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．