Question

（2013?北京模拟）图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1厘米，这个六边形的周长是多少厘米？

Answer 1

分析：设右下等边三角形边长x，根据等边关系，分别表示出一圈的边长如下图，即可得出最大的那个三角形的边长可以表示成3+x和2x，由此得出方程2x=3+x，解得x=3，由此即可得出这个六边形的边长解决问题．

解答：解：如图，

设右下等边三角形边长x，
根据上图中的最大等边三角形的边长可得方程：
2x=3+x，
 x=3，
由此可得其它8个等边三角形的边长分别为（如右图所示）：
从右下角的三角形逆时针数起为3厘米、3厘米、4厘米、4厘米、5厘米、5厘米、6厘米．
所以这个六边形的周长为：3+3+4+4+5+5+6=30（厘米），
答：这个六边形的周长是30厘米．

点评：此题考查了等边三角形的性质的灵活应用，这里设出其中一个三角形的边长，根据内部边长1厘米的小等边三角形分别表示出其它8个等边三角形的边长从而找到等量关系得出方程是解决本题的关键．