Question

求下列每组数的最大公因数

22和99	34和51	21和105
14和25	16和28	18和20．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，以此解答．

解答： 解：：①22和99
22=2×11
99=3×3×11
22和99的最大公因数是：11；
②34和51
34=2×17
51=3×17
34和51的最大公因数是：17；
③21和105
因为21是105的倍数，两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，
因此21和105的最大公因数是：21；
④14和25是互质数，它们的最大公因数是1；
⑤16=2×2×2×2
28=2×2×7
16和28的最大公因数是：2×2=4；
⑥18和20
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3=6．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，如果两个数是互质数，最大公因数是1，两个数是一般关系用分解质因数的方法求它们的最大公因数．