Question

【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．

（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费多少元？

（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）应收水费48元；（2）3 月份为4立方米，4月份为11立方米．

【解析】

试题分析：（1）12.5立方米分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收取；10﹣6=4立方米，4立方米按照4元每立方米收取；12.5﹣10=2.5立方米，2.5立方米按照8元每立方米收取，分别求出各部分需要的费用，再相加即可；

（2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m3时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证；

若结果小于6m3，符合题意，否则应舍去；

当3月份的用水量超出6m3不超出10m3时，列出方程进行求解，同样进行验证．

解答：解：（1）应收水费：

2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10），

=12+16+20，

=48（元）

答：应收水费48元．

（2）设三月用水x立方米，则四月用水（15﹣x）立方米，

讨论：

A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10 时，

2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，

2x+12+36﹣4x=44，

2x=4，

x=2，

与6＜15﹣x≤10 矛盾，舍去．

B、当0＜x＜6，10＜15﹣x 时，

2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，

2x+12+16+40﹣8x=44，

6x=24，

x=4，

15﹣x=11＞10，

所以3月份为4立方米，4 月份为11立方米，

C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10 时，

4×（x+15﹣x）=44，无解．

答：3 月份为4立方米，4月份为11立方米．