Question

用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆，它们的周长和面积都相等．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较,长度比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：假设绳子的长为6.28分米，根据周长除以4求出正方形的边长，再用边长乘以边长求出正方形的面积；再根据周长÷π÷2求出圆的半径，再根据圆的面积公式求得面积，比较即可．

解答： 解：假设用两根同样长的绳子为6.28分米，
那么正方形的边长是：6.28÷4=1.57（分米）
正方形的面积是：1.57×1.57=2.4649（平方分米）

圆的半径为：6.28÷3.14÷2=1（分米）
圆的面积是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）
所以用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆，它们的周长相等，面积不等，圆的面积大．
故答案为：×．

点评：解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．