Question

三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面，如图，盒中空白部分的面积已经标出，求图中大长方形的面积．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：白色小长方形3、4、5的宽都是大长方形的宽减去正方形边长，小长方形3的面积=（大长方形的底边-2倍的正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=3，小长方形4+小长方形5的面积=（大长方形底边-正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=9，所以（大长方形底边-正方形边长）是（大长方形的底边-2倍的正方形边长）的3倍，所以大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长=2.5×1.5倍的正方形面积=2.5×1.5×12=45．

解答： 解：由分析可知，
小长方形3的面积=（大长方形的底边-2倍的正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=3，
小长方形4+小长方形5的面积=（大长方形底边-正方形边长）×（大长方形宽-正方形边长）=9，
（大长方形底边-正方形边长）÷（大长方形的底边-2倍的正方形边长）=3，
大长方形底边-正方形边长=3倍大长方形的底边-6倍的正方形边长，
2倍大长方形的底边=5倍的正方形边长，
大长方形的底边=2.5倍的正方形边长，
则大长方形的宽=1.5倍正方形边长，
大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽
=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长
=2.5×1.5倍的正方形面积
=2.5×1.5×12
=45．
答：大长方形的面积是45．

点评：考查了正方形的面积，关键是得到大长方形面积=大长方形的底边×大长方形的宽=2.5倍正方形边长×1.5倍正方形边长=2.5×1.5倍的正方形面积．