Question

1．加工一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成．
（1）甲单独做每小时完成这批零件的$\frac{1}{8}$．
（2）乙单独做每小时完成这批零件的$\frac{1}{10}$．
（3）甲乙合作，每小时完成这批零件的$\frac{9}{40}$．
（4）甲乙合作4$\frac{4}{9}$小时可以完成．

Answer 1

分析 （1）把这批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以甲单独做需要的时间，求出甲单独做每小时完成这批零件的几分之几即可；
（2）把这批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以乙单独做需要的时间，求出乙单独做每小时完成这批零件的几分之几即可；
（3）根据加法的意义，把甲乙的工作效率求和，求出甲乙合作每小时完成这批零件的几分之几即可；
（4）根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙合作多少小时可以完成即可．

解答 解：（1）1÷8=$\frac{1}{8}$
答：甲单独做每小时完成这批零件的$\frac{1}{8}$．

（2）1$÷10=\frac{1}{10}$
答：乙单独做每小时完成这批零件的$\frac{1}{10}$．

（3）$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{9}{40}$
答：甲乙合作每小时完成这批零件的$\frac{9}{40}$．

（4）1$÷\frac{9}{40}=4\frac{4}{9}（小时）$
答：甲乙合作4$\frac{4}{9}$小时可以完成．
故答案为：$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{9}{40}$；4$\frac{4}{9}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．