Question

（2012?无棣县）把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（　　）

• A．

  1

  3

• B．3倍
• C．无法判断

Answer 1

分析：由题意可知：把圆锥形橡皮泥揉成与它等底的圆柱，在这一过程中，只是形状改变了，但是体积没有变，也就是圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，不妨设圆锥的体积是v，底面积是s，则后来圆柱的体积为v，底面积也为s，根据圆锥的体积计算方法求出圆锥的高，根据圆柱的体积计算方法求出圆柱的高，然后用圆锥的高除以圆柱的高即可得出结论．

解答：解：设圆锥的体积是v，底面积是s，则后来圆柱的体积为v，底面积也为s，则：
圆锥的高为：v÷

1

3

÷s=3v÷s=

3v

s

；
圆柱的高为：v÷s=

v

s

；
所以圆锥的高是圆柱高的：

3v

s

÷

v

s

=3（倍）；
故选：B．

点评：此题解答关键是根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，明确如果圆锥和圆柱的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答．