Question

为了测量楼的高度，在楼上将绳子6折后垂至地面，尚余3米；将绳子剪去10米，4折后垂至地面，尚余5米，求绳子和楼高多少米？

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：同一根绳子第一次从楼上折6折后垂至地面，尚余3米，而第二次剪掉10米后折4次尚余5米，可以把这两次利用这同一根绳来建立一个等量关系来求解，设楼高为X米则第一次可以记作：6（x+3）；而第二次可以记作：4（x+5）+10；利用同一根绳子把前后两次建立起一个等式：6（x+3）=4（x+5）+10；解得x=6，则绳长就是6×（6+3）=54米．

解答： 解：设楼高为X米，则有：
      6（x+3）=4（x+5）+10
         6x+18=4x+20+10
            2x=12
             x=6
 则绳长就是：
6×（6+3）
=6×9
=54（米）
答：楼高是6米，绳长是54米．

点评：本题主要是考查怎么样利用楼高和两次的条件，建立一个等量关系来求解，知道楼高的高度，就可求出绳子的长度．