Question

一个大长方形被分割成六个小长方形，其中四个小长方形的周长分别是24厘米、26厘米、28厘米、34厘米，若每个长方形每条边的长都是整数．图中最大长方形的周长最小是

 

厘米．

Answer 1

考点：最大与最小,长方形的周长

专题：传统应用题专题

分析：如图，在图形上用字母表示出各边的长度，那么最大长方形的周长表示为：C=a+b+c+d+a+e+d+c+b+e=2×（a+b+c+d+e），然后根据各个长方形的周长，进行推算即可．

解答： 解：最大长方形的周长表示为：C=a+b+c+d+a+e+d+c+b+e=2×（a+b+c+d+e）
因为a+b=12，d+e=17，
所以C=2×（12+17+c）=58+2c，
由图示，2c最少是26÷2=13
因此最大长方形的周长最少是58+13=71（厘米）

答：最大长方形的周长最小是71厘米．
故答案为：71．

点评：此题解答的关键在于给各边标上字母，结合长方形周长公式，进行推算，解决问题．