Question

14．一袋大米，第一次倒出50千克，第二次倒出余下的$\frac{2}{5}$，这时倒出的大米和剩下的大米一样多，这袋大米原来多少千克？

Answer 1

分析 首先根据题意，设这袋大米原来x千克，则第一次倒出后还剩下x-50千克，然后把第一次倒出后还剩下的大米的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用它乘以1-$\frac{2}{5}$，求出剩下的大米的重量是多少；最后根据剩下的大米的重量=原来大米的重量×$\frac{1}{2}$，列出方程，求出这袋大米原来多少千克即可．

解答 解：设这袋大米原来x千克，
则（x-50）×（1-$\frac{2}{5}$）=$\frac{1}{2}x$
          0.6x-30=0.5x
     0.6x-30-0.5x=0.5x-0.5x
          0.1x-30=0
       0.1x-30+30=0+30
             0.1x=30
        0.1x÷0.1=30÷0.1
                x=300
答：这袋大米原来300千克．

点评 （1）此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：第二次倒出余下的$\frac{2}{5}$，而不是全部的$\frac{2}{5}$．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．