Question

【题目】一个实心方阵，最外层一共有20人．请问：

（1）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？

（2）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？

（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？

Answer 1

【答案】（1）最外层每边有6人，这个方阵一共有36人；（2）13人；（3）28人．

【解析】

试题分析：（1）由于四个顶点上的人属于相邻的两个边公共的人，所以每边的人数是：20÷4+1=6（人），因此这个方阵共有6×6=36（人）；

（2）如果要组成一个更大的方阵，则每边可以是6+1=7人，总人数就是7×7=49人，用49﹣36即得至少需要增加的人数；

（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，根据方阵相邻两层相差8人可知，用20+8即得需要增加的人数；据此解答．

解：（1）每边的人数是：20÷4+1=6（人）

这个方阵共有：6×6=36（人）

答：这个方阵一共有36人．

（2）6+1=7（人）

7×7﹣36=13（人）

答：至少需要增加13人．

（3）20+8=28（人）

答：如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加28人．