Question

甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有42千米．那么A、B两地的距离是

 

千米．

Answer 1

分析：甲乙相遇所用的时间相等，他们的速度比等于所行的路程比，则相遇时，甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

；乙行了全程的

2

5

提速后，甲速：乙速=3（1+20%）：2×（1+30%）=18：13；同样在相同时间内，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的

13

18

，当甲到达B地时，甲又行了全程的

2

5

，乙应该行了全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，42千米就相当于全程的

3

5

-

13

45

由此即能求出全程是多少．

解答：解：相遇时甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

，乙行了全程的

2

5

；
提速后，甲速：乙速=3（×1+20%）：2×（1+30%）=18：13；
则A、B两地相距：
42÷（

3

5

-

2

5

×

13

18

）
=42÷（

3

5

-

13

45

），
=42÷

14

45

，
=135（千米）．
答：AB两地相距135千米．

点评：在行程问题中，行驶相同的时间，速度比等于所行路程比．