Question

图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16和4，求

DC

AB

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据AB∥CD，可得

S△BCD

S△ABO

=

S△OCD

S△AOD

=

OC

AO

，又有s_△AOD=S_△BCD，所以

S△BC0

16

=

4

S△BCO

，因此S_△BCO=8．设梯形的高为h，根据三角形的面积公式，推出结果．

解答： 解：由AB∥CD，得

S△BCD

S△ABO

=

S△OCD

S△AOD

=

OC

AO

又有s_△AOD=S_△BCD
所以

S△BC0

16

=

4

S△BCO

因此S_△BCO=8．
设梯形的高为h，因为S_△ABC=

h×AB

2

，S△_DAC=

h×CD

2

所以

S△DAC

S△ABC

=

CD

AB

又因为S△_ABC=S△_ABO+S△_BCD=24，S_△DAC=S_△DAC+S_△AOD=12，
所以

DC

AB

=

1

2

．

点评：此题的关键在于运用三角形的面积与底成正比的关系，解决问题．