Question

一个正方形和一个圆的周长相等，圆面积一定大于正方形面积．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这二种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这二种图形面积的大小．

解答： 解：假设圆和正方形形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷π÷2=

8

π

，面积为：π×

8

π

×

8

π

=

64

3.14

≈20.38，
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
所以圆的面积大于正方形的面积．
故答案为：√．

点评：此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这图形的周长是多少，再利用图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较面积的大小．