Question

有红、黄、绿三颗信号弹，若向天空发1枪、2枪或3枪表示不同的信号2发以上顺序不同表示不同信号），则可以表示

 

种不同的信号．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：表示信号的方法可以分为三类：①向天空发1枪，有3种不同方法；②分两步，向天空发2枪：发第一枪有三种不同的选择，第二枪有剩下2种不同的选择；共有：3×2=6（种）；③分三步，向天空发3枪：向天空发第1枪有三种不同的选择，向天空发第2枪有剩下2种不同的选择，向天空发第3枪只剩下1种方法．共有法：3×2×1=6（种）．所以，一共可以表示不同的信号：3+6+6=15（种）．

解答： 解：3+3×2+3×2×1，
=3+6+6，
=15（种）；
答：可以表示15种不同的信号．
故答案为：15．

点评：本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M₁种方法，第二类中又有M₂种方法，…，第n类中又有 M_n种方法，那么完成这件事情就有M₁+M₂+…+M_n种方法．在排列组合时还要考虑不同的顺序、不同的位置表示不同的信号，不可漏算．