Question

13．写出每组数的最大公因数．
12和186；     72和4824；      78和11739；     23和321．

Answer 1

分析 （1）当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；
（2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可．
（3）求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．

解答 解：12=2×2×3
18=2×3×3
最大公约数是2×3=6

72=2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公约数是2×2×2×3=24；

78=2×3×13
117=3×3×23
最大公约数是3×13=39；

23和32是互质数，最大公约数是1．
故答案为：6，24，39，1．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是1；当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．