Question

分数计算：
（1）24×

24

25

-23×

23

24

=

 

；
（2）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）把整数24看作25-1，把23看作24-1，运用乘法分配律简算．
（2）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答： 解：（1）24×

24

25

-23×

23

24

=（25-1）×

24

25

-（24-1）×

23

24

=25×

24

25

-

24

25

-24×

23

24

+

23

24

=24-23-（

24

25

-

23

24

）
=1-

1

600

=

599

600

（2））

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

点评：仔细观察数据，根据它们之间的联系，进行适当变形或拆分，使计算简便．