Question

如果五个正整数中四个数分别是3，5，7，9，且它们的中位数也是整数，求中位数．

Answer 1

考点：中位数的意义及求解方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：第五个整数可能情况有：小于或等于3；大于3且小于5；等于5；大于5且小于7；等于7；大于7且小于9；大于或等于9．分几种情况进行讨论．

解答： 解：（1）当第五个整数小于或等于3时：中位数为5；
（2）当第五个整数大于3且小于5时：第五个整数是4，中位数为5；
（3）当第五个整数等于5时，中位数是5；
（4）当第五个整数大于5且小于7时，第五个整数是6，中位数是6；
（5）当第五个整数等于7时，中位数是7；
（6）当第五个整数大于7且小于9时：第五个整数是8，中位数是7；
（7）当第五个整数大于或等于9时，中位数是7．
所以它们的中位数是5或6或7．

点评：注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．学会运用分类讨论的思想方法解决问题．