Question

14．有一个算式塔如下：
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
22+23+24+25+26+27=28+29+30+31+32-3
…
那么，第19个等式左右两边的结果是多少？

Answer 1

分析 仔细观察上表，每个等式左边都是几个连续自然数的和．
第一个等式的左边有3个加数，后面每个等式左边的加数的个数，都比前一个等式多一个，所以第15个等式左边有加数：3+14=17（个）．
第二个算式的第一个加数：6=2×3+0；
第三个算式的第一个加数：13=3×4+1；
第四个算式的第一个加数：22=4×5+2；
…
第15个算式的第一个加数：15×16+13=253，
最后一个加数为：253+16=269．
然后写出第15个算式计算即可

解答 解：第15个算式的第一个加数：15×16+13=253，
最后一个加数为：253+16=269．
第15个算式为：
253+254+255+256+257+258+259+260+261+262+263+264+265+266+267+268+269，
=（253+269）×17÷2，
=522×17÷2，
=4437．
故答案为：4437．

点评 以上是观察表中每个等式左边的算式，找出规律解决问题．本题也可以从等式的右边找到相似的规律解题．