Question

如图，一个棱长为12厘米的正方体被切了一刀，这刀是沿IJ切入，从LK切出，使得AI=DL=4厘米，JF=KG=3厘米，截面IJKL为长方形．正方体被切成了两个部分，这两个部分的表面积之和为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由图可知：把正方体切成两部分，增加的面积为两个长方形ILKJ的面积；过点I向BF作垂线，交BF于点p，则Ip=12，pJ=12-4-3=5，根据勾股定理，即可求出IJ，因为JK=12，即可求出长方形ILKJ的面积，进而求出这两个部分的表面积之和．

解答： 解：
过点I向BF作垂线，交BF于点p，则Ip=12，pJ=12-4-3=5，根据勾股定理，IJ²=12²+5²=169，所以IJ=13，
13×12=156（平方厘米），
所以这两个部分的表面积之和为：12×12×6+156×2
=864+312
=1176（平方厘米）；
答：这两个部分的表面积之和1176平方厘米．
故答案为：1176．

点评：明确增加的表面积即两个长方形ILKJ的面积，是解答此题的关键；用到的知识点：正方体表面积的计算方法及勾股定理．