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【题目】一张数学试卷,只有道选择题.做对一题得分,做错一题倒扣分;如不做,不得分也不扣分.若小明得了分,那么他做对多少题,做错多少题,没做多少题?

【答案】做对20道题,做错2道题,没做3道题

【解析】这道题不是普通的鸡兔同笼问题,需要寻找一些特殊的线索.

小明得了分,而且只有做对了题目才能得分.

,所以可以知道小明至少做对道题目,否则一定低于(分);

再假设他做对题,发现即使另外四题都错,小明仍然有(分),超过了分,所以小明至多做对道题目;

综上,可以断定小明做对了道题.

至此本题转化为简单鸡兔同笼问题.

假设剩下题全部没做,那么小明应得(分).

但是只得了分,说明又倒扣了分,说明错了道题,道题没做.

所以小明做对了道题,做错了道题,没做道题.

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银牌

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8

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