Question

有5000多根牙签，按以下6种规格分成小包：如果10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签多少根？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据10根一包，最后还剩9根，9根一包，最后还剩8根，分别以8、7、6、5根为一包，最后也分别剩7、6、5、4根，可以推知此数加上1就是8、7、6、5的公倍数，再求出8、7、6、5的公倍数减去1得解．

解答： 解：这个数+1=8、7、6、5的公倍数
8、7、6、5的最小公倍数为：2×4×7×3×5=840
满足5000多这个条件的公倍数是840×6=5040
牙签的数量就是5040-1=5039（根）
答：原来一共有牙签 5039根．

点评：解决此题关键在于求出符合条件（5000多）的8、7、6、5的公倍数，再用它减去1即可．