Question

18．圆柱底面的直径是圆锥底面直径的$\frac{1}{2}$，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，则圆柱的底面直径是$\frac{1}{2}$，高是1，根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可．

解答 解：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的底面直径是$\frac{1}{2}$，高是1；
则：V_圆柱=Sh=πr²h=π×（$\frac{1}{2}$÷2）²×1=$\frac{π}{16}$；
V_圆锥=$\frac{1}{3}$πr²h=$\frac{1}{3}$×π×（$\frac{1}{2}$）²×1=$\frac{π}{12}$；
那么，V_圆锥÷V_圆柱=$\frac{π}{12}$÷$\frac{π}{16}$=$\frac{π}{12}$×$\frac{16}{π}$=$\frac{4}{3}$．
所以圆锥体积是圆柱体积的$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可．