Question

2．下列4句话中有两句是正确的．“配制一种药水，药和水的质量成正比例．”“一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的$\frac{1}{3}$，则它们一定等底等高．”“在1.2、5、-13、0、5.6这几个数中，自然数有3个．”“从3：00到3：30，钟面上的时针旋转了30°．”×． （判断对错）

Answer 1

分析 （1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，但是圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，圆柱和圆锥不一定等底等高．可以通过举例证明；
（3）自然数：是用来数物体个数的数，是整数的一部分，像0、1、2、3、4…；
（4）因为时针一分钟走0.5°  由此求出30分钟了0.5×30=15°据此解答．

解答 解：（1）因为：药的质量÷药水的质量=药的浓度（一定），药水和药的质量成正比例；
理由是：两个对应量的比值一定；
所以原题的说法错误．
（2）根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，但是圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，圆柱和圆锥不一定等底等高．
比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是$\frac{1}{3}$×3.14×6=6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3=18.84（立方厘米），
6.28÷18.84=$\frac{1}{3}$；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．
所以原题的说法错误．
（3）在1.2、5、-13、0、5.6这几个数中，自然数有5，0，这2个．
所以原题的说法错误．
（4）时针一分钟走0.5°  那么30分钟了0.5×30=15°
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 （1）此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；（2）此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$；（3）考查了自然数的认识．