Question

如果用“十字形”分割正方形，分割一次，分成4个正方形．如果分割二次，分成7个正方形．用“十字形”连续分割，分成361个正方形，则共分割了

 

次．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据题干分割1次，得到4个正方形，可以写成1+1×3个；分割2次得到7个正方形，可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n个正方形，由此即可解决问题．

解答： 解：分割1次，得到4个正方形，可以写成1+1×3个；分割2次得到7个正方形，可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形，
由此可得，分割n次，得到1+3n个正方形，
设分割了n次得到361个正方形，则：1+n×3=361，
则n=120（次），
答：如果分成了361个正方形，共用“十字形”分割了120次．
故答案为：120．

点评：此类问题一般都要根据已知的图形中的数量特点找出变化的规律，得出一般的关系式进行解答．