Question

甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为6，7，7，8，8，9，9分钟．3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：加工所有的零件供需：6+7+7+8+8+9+9=54分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为54÷3=18分钟；由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需18分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到；因此延长2分钟，即20分钟，有（6，7，7），（9，9），（8，8），满足题意；所以，最少经过20分钟可完成全部零件；据此解答．

解答： 解：加工所有的零件供需：6+7+7+8+8+9+9=54（分钟），
平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为54÷3=18分钟；
由于加工各零部件需要整数分钟，因此最快需18分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到；
因此延长2分钟，即20分钟，有（6，7，7），（9，9），（8，8），满足题意；
所以，最少经过20分钟可完成全部零件．

点评：本题关键是求出平均每台加工的时间，然后再组合零件的搭配．