Question

20．如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG是长方形，已知AC=6厘米，HE=10厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 观察图形可知：阴影部分的面积是长方形CDFG的面积的一半，所以它与图中绿色三角形的面积相等，因为ACEG是平行四边形，所以绿色三角形的面积与红色三角形的面积相等，所以这里要求阴影部分的面积，只要求出红色三角形的面积即可；
红色三角形中只要求出BG的长度，即正方形ABGH的边长即可；图中AC=GE=6厘米，所以正方形的边长HG=10-6=4厘米，由此即可解答．

解答 解：因为ACEG是平行四边形，所以AC=GE=6厘米
又已知HE=10厘米，所以HG=10-6=4（厘米）
故GB=4厘米
所以红色三角形的面积是：6×4÷2=12（平方厘米）
即阴影部分的面积是12平方厘米．
答：阴影部分的面积是12平方厘米．

点评 此题考查了有关正方形、长方形、平行四边形以及三角形的有关性质，这里利用长方形、平行四边形一条对角线把它们分成了两个面积相等的三角形的这一性质，将阴影部分的面积转移到红色三角形中进行计算是解决本题的关键．