Question

5．
照这样接着画下去，第9个图形一共有多少个圆？你能解释这其中的道理吗？

Answer 1

分析 第一个图形有1个小圆，第二个图形有2+3+2=7个小圆，第三个图形有3+4+5+4+3=19个小圆，第四个图形有4+5+6+7+6+5+4=37个小圆，由此得出第9个图形有多少个小圆；因为第n个图形，中间就有2n-1个小圆，从上到下依次从n加到2n-1，再倒序加到n．

解答 解：第一个图形有1个小圆；
第二个图形有2+3+2=7个小圆；
第三个图形有3+4+5+4+3=19个小圆；
第四个图形有4+5+6+7+6+5+4=37个小圆；
由此第9个图形有9+10+11+12+13+14+15+16+17+16+15+14+13+12+11+10+9=217个小圆；
因为第n个图形，中间就有2n-1个小圆，从上到下依次从n加到2n-1，再倒序加到n．

点评 此题考查数与形结合的规律，找出数字之间的运算规律，找出规律解决问题．