Question

【题目】为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试，规定分数大于等于80分为优秀，为了解学生的测试情况，现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下的频率分布表：

分数
频数	5	35	30	20	10

（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；

(2)估计这次测试的平均分；

(3)若这100名学生中有甲、乙两名学生，且他们的分数低于60分，现从成绩低于60的5名学生中随机选2人了解他们平时读书的情况，求甲或乙被选到的概率.

Answer 1

【答案】(1)见解析(2)74.5(3)

【解析】试题分析：(1) 根据表格数据，利用古典概型概率公式可得分布在， ， ， ， 内的频率，从而可以作出频率分布直方图；(2)利用每个小矩形中点横坐标与纵坐标相乘，然后求和即可估计这次测试的平均分；（3）利用列举法列举出成绩在内的人任选人的结果共有个，甲或乙被选到的结果共有个，利用古典概型概率公式可得结果.

试题解析：(1)由题意可知分布在， ， ， ， 内的频率为， ， ， ， ，作频率分布直方图如图所示.

(2) .

(3)记成绩在内的5人为甲，乙， ，任选2人，结果共有10个：甲乙，甲，甲，甲，乙，乙，乙， ， ， ，

甲或乙被选到共有7个：甲乙，甲，甲，甲，乙，乙，乙，

所以甲或乙被选到的概率为.