Question

甲乙丙丁4个人的体重各不相同，期中甲乙的平均体重与乙丙的平均体重相同，甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千克，求这4个人的平均体重．

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法

专题：平均数问题

分析：甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克，那么丙比乙重8×2=16（千克）．又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，因此，乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重，所以，丁比甲重，故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重，由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等，因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等．题目告诉乙、丙平均体重是49千克，因此，甲、丁平均体重也是49千克．故4人平均体重也是49千克．

解答： 解：（1）因为甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，
所以丙比乙重8×2=16（千克）．
因为乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，
所以，丁比甲重，
因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等，
因为乙、丙平均体重是49千克，
因此，甲、丁平均体重也是49千克．
故4人平均体重也是49千克．

点评：本题考查了平均数问题，本题的难点是得到甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等．