Question

制作如图所示的一个纸盒．
（1）至少要用多大面积的纸板；
（2）将这个纸盒放在桌子上，所占桌子的面积最大是多少平方厘米？
（3）将纸盒的四周贴上商标纸（上、下面不贴）、这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）实际上就是求这个长方体纸盒5个面的面积和，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2可解；
（2）实际上就是求一个底面的面积，根据长方形的面积=长×宽可解；
（3）求商标纸的面积就是求前后、左右4个面的面积和．

解答： 解：（1）（30×20+30×15+20×15）×2-30×20
=（600+450+300）×2-600
=1350×2-600
=2700-600
=2100（平方厘米）
答：要用2100平方厘米的纸板．

（2）30×20=600（平方厘米）
答：所占桌子的面积最大是600平方厘米．

（3）（30×15+20×15）×2
=（450+300）×2
=750×2
=1500（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是1500平方厘米．

点评：本题主要考查了长方体的表面积公式及在实际中的运用．