Question

把下列各组数的最大公因数写在横线里，最小公倍数数写在[]里．
18和24

 

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36和12

 

[

 

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16和5

 

[

 

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20和25

 

[

 

]．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：（1）先把18和24分别分解质因数，再根据求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，从而得解；
（2）36和12两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数为较大的数；
（3）16和5两个数为互质关系，最大公约数为1，最小公倍数为两个数的乘积；
（4）先把25和20分别分解质因数，再根据求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，从而得解．

解答： 解：（1）18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；

（2）12和36有倍数关系，较小数是12，较大数是36，
所以12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36；

（3）16和5是互质数，所以16和5的最大公因数是1，最小公倍数是：16×5=80；

（4）20=2×2×5，25=5×5，
所以20和25的最大公因数是：5；
最小公倍数是：2×2×5×5=100；
故答案为：6，72；12，36；1，80；5，100．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．