Question

在算式

.

ABA

×

.

ABA

=

.

CCDCC

中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：

.

ABCD

”所代表的四位数是什么？

Answer 1

考点：位值原则

专题：传统应用题专题

分析：写成竖式为：

由此可知：
A×A=C       ①
B×A+B×A=C  ②
因此A=2B     ③
由此得出答案解决问题．

解答： 解：根据以上分析，可得：
A×A=C       ①
B×A+B×A=C  ②
因此A=2B     ③
把③代入①，得：4B²=C，
因为C是一位数，因此B只能为1，那么A=2B=2；
因此212×212=44944，所以C=4，D=9
所以A=2，B=1，C=4，D=9．
故

.

ABCD

”所代表的四位数是2149．

点评：解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案．