Question

如图中有一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形．已知AB=BC=10厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（л取3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：由题意可知：阴影部分面积可以看成是以AB为直径的半圆面积加上以C为圆心BC为半径的扇形BCE的面积减去直角三角形ABC的面积．

解答： 解：以AB为直径的半圆面积：
3.14×（10÷2）²÷2
=3.14×5²÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）；
C为圆心BC为半径的扇形BCE的面积是：
3.14×10²×

45

360

=3.14×100×

1

8

=314×

1

8

=39.25（平方厘米）；
等腰直角△ABC的面积是：
10×10÷2
=100÷2
=50（平方厘米）
所以整个阴影部分面积是：
39.52+39.52-50
=78.5-50
=28.5（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是28.5平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍，且半圆的面积加上扇形的面积减去直角三角形的面积即可．